Таблица производных (основных)

Вычисление производной часто встречается в заданиях ЕГЭ. Данная страница содержит список формул для нахождения производных.

Таблица производных

(k⋅f(x))′=k⋅ f ′(x).
(f(x)+g(x))′=f′(x)+g′(x).
(f(x)⋅g(x))′=f′(x)⋅g(x)+f(x)⋅g′(x).
Производная сложной функции. Если y=F(u), а u=u(x), то функция y=f(x)=F(u(x)) называется сложной функцией от x. Равна y′(x)=Fu′⋅ux′.
Производная неявной функции. Функция y=f(x) называется неявной функцией, заданной соотношением F(x,y)=0, если F(x,f(x))≡0.
Производная обратной функции. Если g(f(x))=x, то функция g(x) называется обратной функцией для функции y=f(x).
Производная параметрически заданной функции. Пусть x и y заданы как функции от переменной t: x=x(t), y=y(t). Говорят, что y=y(x) параметрически заданная функция на промежутке x∈(a;b), если на этом промежутке уравнение x=x(t) можно выразить в виде t=t(x) и определить функцию y=y(t(x))=y(x).
Производная степенно-показательной функции. Находится путем логарифмирования по основанию натурального логарифма.

Советуем сохранить ссылку, так как эта таблица может понадобиться еще много раз.