Формулы логарифмов, свойства

Логарифм числа b по основанию a (logab) это показатель степени, в которую нужно возвести число (основание) a, чтобы получить число b (у отрицательных чисел логарифма нет).

Обозначение логарифма: logab.

Из определения можно сделать вывод, что данные записи равносильны: logab = x, ax = b.

Логарифм числа b по основанию a - logab (a > 0, a ≠ 1, b > 0)

Наиболее распространены:

Десятичный логарифм - lg b (по основанию 10, а = 10).

Логарифмы по основанию "е", называющиеся натуральными - ln b (по основанию e, а = e).

Формулы и свойства логарифмов
  1. Основное логарифмическое тождество - alogab = b;
  2. loga1 = 0;
  3. logaa = 1;
  4. loga(bc) = logab + logac;
  5. loga(b/c) = logab - logac;
  6. loga(1/c) = loga1 - logac = - logac;
  7. loga(bc) = c logab;
  8. log(ac)b = (1/c) logab;
  9. Формула перехода к новому основанию - logab = (logcb)/(logca);
  10. logab = 1/logba;

http://bugaga.net.ru/ege/math/formuly-logarifmov bugaga.net.ru

Логарифмические и показательные уравнения (либо неравенства) решаются c помощью приведения выражений, которые содержат логарифмические и показательные функции, к единому основанию и замены неизвестной переменной, сводящей задачу к решению алгебраического уравнения (неравенства). Переход от выражения к логарифму - это логарифмирование данного выражения, а переход от логарифма к подлогарифмическому выражению - потенциирование. В математике чаще всего применяются натуральные логарифмы. Свойства и формулы логарифмов на ЕГЭ нужны при решении логарифмических уравнений и функций, для упрощения примеров, а также они могут пригодиться при решении интегралов и нахождении производной.

Смотрите также:

Еще больше материалов для подготовки к ЕГЭ


 

Подписавшись, ты сможешь быстро узнавать о новом, а также получить помощь.